Esercizio Risolvere: x + 2 - (x2 - 4) = 0 Isolo la radice portandola dopo l'uguale x + 2 = (x2 - 4) Pongo le condizioni iniziali: il termine sotto radice deve essere maggiore od uguale a zero, inoltre il termine senza radice deve avere lo stesso segno della radice (nel nostro caso +) x2 - 4 0 x + 2 0 Per risolvere la prima considero l'equazione associata x2 - 4 = 0 Risolvo x2 = 4 2 soluzioni x1= -2      x2= 2 Essendo il Delta maggiore di zero la disequazione e' positiva per valori esterni x -2  U  x 2 x -2 Quindi la soluzione e' x = -2  U  x 2 oppure usando un'altra notazione +  +  +  (-2)  -  -  -  (+2)  +  +  +  +   -   -   -   (-2)  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +                ()               ()___________________ Quindi saranno accettabili solo le soluzioni che siano uguali a -2 oppure maggiori od uguali a +2 Le parentesi indicano che e' accettabile anche il valore indicato Ora risolvo normalmente: Isolo la radice portandola dopo l'uguale x + 2 = (x2 - 4) Elevo a quadrato da una parte e dall'altra (x + 2)2 = [(x2 - 4)]2 Eseguo il quadrato prima dell'uguale. Dopo l'uguale semplifico il quadrato con la radice x2 + 4x + 4 = x2 - 4 Trasporto tutto prima dell'uguale x2 + 4x + 4 - x2 + 4 = 0 Sommo 4x + 8 = 0 Risolvo 4x = - 8           8 x = - --- = - 2           4 Ora la soluzione x=-2 essendo fra i valori accettabili e' accettabile