Esercizio

Risolvere:
(5x + 10) - (4 - x2) = 0
 Porto la seconda radice dopo l'uguale
(5x + 10) = (4 - x2)
Elevo a quadrato da una parte e dall'altra
[(5x + 10) ]2 = [(4 - x2)]2
Semplifico i quadrati con le radici
5x + 10 = 4 - x2
Trasporto tutto prima dell'uguale
5x + 10 - 4 + x2 = 0
Sommo
x2 + 5x + 6 = 0
Risolvo
         -5 (52 - 4·1·6)
x1,2 = ----------------------
                  2
         -5 (25-24)
x1,2 = ----------------------
                  2
         -5 1
x1,2 = ----------
              2
x1 = -2
x2 = -3
Ora devo verificare se le soluzioni vanno bene nell'equazione di partenza o sono dovute all'elevamento a quadrato
  • Verifica per x = -2:
    Sostituisco nell'equazione iniziale alla x il valore -2
    [5·(-2) + 10] - [4 -(-2)2] = 0
    0 - 0 = 0
    Avendo ottenuto un'uguaglianza la soluzione x=-2 e' accettabile
  • Verifica per x = -3:
    Sostituisco nell'equazione iniziale alla x il valore -3
    [5·(-3) + 10] - [4 - (-3)2] = 0
    (-5) - (-5) = 0
    Avendo radici di numeri negativi la soluzione x=-3 non e' accettabile
Soluzione x = -2