per mostrare che e' possibile utilizzare la scomposizione di Ruffini con il divisore (x+1) consideriamo il polinomio associato e scomponiamolo ax3 + bx2 + bx + a = sono 4 termini possiamo raccogliere a fra il primo ed il quarto termine e bx fra il secondo ed il terzo = a(x3 + 1) + bx(x + 1) = dentro la prima parentesi ho una somma di cubi: la scompongo = a(x + 1)(x2 - x + 1) + bx(x + 1) = ora raccolgo il termine comune (x+1) = (x + 1)[a(x2 - x + 1) + bx] = = (x + 1)[ax2 - ax + a + bx] = = (x + 1)[ax2 +x(b-a) + a] quindi un fattore del polinomio e' (x+1) come volevamo