per mostrare che e' possibile utilizzare la scomposizione di Ruffini con il divisore (x-1) consideriamo il polinomio associato e scomponiamolo ax3 + bx2 - bx - a = sono 4 termini possiamo raccogliere a fra il primo ed il quarto termine e bx fra il secondo ed il terzo = a(x3 - 1) + bx(x - 1) = dentro la prima parentesi ho una differenza di cubi: la scompongo = a(x - 1)(x2 + x + 1) + bx(x - 1) = ora raccolgo il termine comune (x-1) = (x - 1)[a(x2 + x + 1) + bx] = = (x - 1)[ax2 + ax + a + bx] = = (x - 1)[ax2 +x(a+b) + a] quindi un fattore del polinomio e' (x-1) come volevamo