abbiamo la disequazione:
x2 - 4x + 3 > 0
risolviamo l' equazione associata:
x2 - 4x + 3 = 0
prendiamo la formula risolutiva ridotta

- 2 - ac
x1,2 =  
a
abbiamo:
a = 1
b = -4      = -2
c = 3

sostituiamo nella formula

-(-2) (-2)2 - (1)(3)
x1,2 =   =
1

facciamo i calcoli dentro radice

=    2 4 - 3 =


=    2 1 =


2 1


adesso devo prendere una volta il meno ed una volta il piu'
2 - 1 = 1


2 + 1 = 3


Ho quindi le due soluzioni

x1 = 1                   x2 = 3
Siccome le due radici sono reali e distinte (e quindi maggiore di zero) allora la mia disequazione sara' valida per valori esterni all'intervallo delle radici, cioe'
x < 1 U x > 3