perche' scrivo cosi'

In pratica non faccio altro che "leggere" la formula

||p| - |q||≥ |p| - |q|

Vediamo insieme come si legge:
In matematica, per "leggere" si considera sempre ogni formula come un insieme di due blocchi, uno che sta prima e l'altro dopo l'uguale (o maggiore o minore)
||p| - |q||≥ |p| - |q|
Nel nostro caso,considero il blocco prima del maggiore od uguale ||p| - |q||
quello che racchiude tutta l'espressione e' il modulo,quindi dico
Il modulo
poi, dentro il modulo esterno, ho un'operazione che coinvolge il primo ed il secondo termine, quindi considero tale operazione
della differenza
adesso devo dire fra chi agisce l'operazione: essa agisce fra il modulo di a ed il modulo di b, cioe' fra i due moduli
fra due moduli
adesso sono al maggiore od uguale
e' maggiore od uguale
adesso passo al secondo blocco |p| - |q| e vedo che c'e' l'operazione differenza che coinvolge entrambe i termini
della differenza
dico poi fra chi e' la differenza
fra i due moduli

Come vedi non e' difficilissimo, forse un po' complicato, ma con un po' di esercizio vedrai che riuscirai a "leggere" una formula in modo veloce ed immediato
Ti ripeto il procedimento evidenziando in rosso quello che considero
||p| - |q||≥ |p| - |q| Il modulo
||p| - |q||≥ |p| - |q| della differenza
||p| - |q|| ≥ |p| - |q| fra due moduli
||p| - |q|| |p| - |q| e' maggiore od uguale
||p| - |q||≥ |p| - |q| della differenza
||p| - |q|| |p| - |q| fra i due moduli