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Problema: Il rapporto di due numeri e' 2/3; dividendo la loro somma per 10 si ottiene lo stesso risultato che sottraendo 15 dal minore. Trovare i due numeri Il rapporto di due numeri e' 2/3 e' la prima frase e conviene considerare due numeri chiamando il primo 2x ed il secondo 3x avrei anche potuto chiamare il primo numero 2/3 x ed il secondo x ma e' piu' difficile primo numero = 2x secondo numero = 3x poi comincia un'altra frase: dividendo la loro somma per 10 si ottiene lo stesso risultato che sottraendo 15 dal minore dividendo[ :] poi dovro' scrivere qualcosa prima e qualcosa dopo la loro somma [ 2x + 3x ] va prima del diviso per 10 [10]va dopo il diviso si ottiene lo stesso risultato che [=] sottraendo 15 dal minore [ 2x - 15] cioe' (2x + 3x) : 10 = 2x - 15 2x + 3x ---------- = 2x - 15 10 5x ----= 2x - 15 10 minimo comune multiplo 7 5x 20x - 150 ---- = -------------- 10 10 Elimino i denominatori (secondo principio) 5x = 20x - 150 primo principio: termini con x prima dell'uguale, quelli senza x dopo l'uguale, chi salta l'uguale cambia di segno 5x - 20x = - 150 -15x = - 150 cambio di segno 15x = 150 divido per 15 (per lasciare la x da sola) 15x 150 ----- = ----- 15 15 x = 10 Il primo numero cercato e' 2 · 10 = 20 Il secondo e' 3 · 10 = 30 |