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Problema: La somma del numeratore e del denominatore di una frazione e' 8, aggiungendo 15 ad entrambi si ottiene una frazione equivalente a 10/9. Qual'e' la frazione di partenza? ILa somma del numeratore e del denominatore di una frazione e' 8, e' la prima frase e conviene significa che devo chiamare il numeratore x ed il denominatore 8 - x avrei anche potuto chiamare il numeratore 8-x e il denominatore x numeratore = x denominatore = 8 - x poi comincia un'altra frase: aggiungendo 15 ad entrambi si ottiene una frazione equivalente a 10/9. aggiungendo 15 al numeratore[ x + 15] aggiungendo 15 al denominatore[ 8 - x + 15] si ottiene una frazione: devo fare la frazione con i nuovi termini x + 15 [ -----------------] 8 - x + 15 equivalente a 10/9 [= 10/9] cioe' x + 15 10 ----------------- = ---- 8 - x + 15 9 x + 15 10 ----------- = ---- 23 - x 9 E' un'equazione fratta la risolvo sotto la condizione x diverso da 23 C.R. x  23minimo comune multiplo 9(23 - x) in pratica moltiplico in croce 9(x + 15) 10(23 - x) ----------- = ------------- 9(23 - x) 9(23 - x) Elimino i denominatori (secondo principio) 9(x + 15) = 10(23 - x) 9x + 135 = 230 - 10x primo principio: termini con x prima dell'uguale, quelli senza x dopo l'uguale, chi salta l'uguale cambia di segno 9x + 10x = 230 - 135 19x = 95 divido per 19 (per lasciare la x da sola) 19x 95 ----- = ----- 19 19 x = 5 accettabile Il numeratore e' 5 Il denominatore e' 3 la frazione di partenza e' 5/3 |