Problema In questo come negli altri problemi io faro' tutti i passaggi, tu, naturalmente, puoi abbreviare Determinare due numeri sapendo che il minore supera di 6 la meta' del maggiore e che la somma dei 2/5 del maggiore e di 1/4 del minore e' 12 La prima frase mi dice che devo determinare due numeri quindi uno lo chiamo x e l'altro y 1° Numero = x (maggiore 2° Numero = y (minore) e dopo il "sapendo che" c'e' la prima relazione da scrivere il minore y supera di 6 = 6 + la meta' del maggiore 1/2 x e dopo "e che" c'e' la seconda relazione da scrivere la somma dei 2/5 del maggiore e 2/5 x + di 1/4 del minore 1/4 y e' 12 = 12 Raccogliendo le due relazioni ottengo il sistema 1 y = 6 + --- x 2 2 1 --- x + --- y = 12 5 4 Lo riduco a forma normale: faccio il minimo comune multiplo 2y 12 + x ----- = ------------ 2 2 8x + 5y 240 ------------- = ------- 20 20 Elimino i denominatori 2y = 12 + x 8x + 5y = 240 porto le x e le y prima dell'uguale ed i numeri dopo l'uguale - x + 2y = 12 8x + 5y = 240 cambio di segno la prima equazione (di solito si vuole la x positiva) x - 2y = -12 8x + 5y = 240 Risolvo per sostituzione: ricavo x dalla prima equazione e sostituisco il valore nella seconda x = 2y -12 8(2y - 12) + 5y = 240 eseguo i calcoli (al posto della prima equazione metto una linea) --------------- 16y - 96 + 5y = 240 separo le y ed i numeri --------------- 16y + 5y = 240 + 96 sommo --------------- 21y = 336 x = 2y - 12 y = 336/21 = 16 sostituisco 16 al posto di y nella prima equazione x = 2(16) - 12 y = 16 x = 32 - 12 = 20 y = 16 x = 20 y = 16 Risposta: i due numeri cercati sono x=20 ed y=16