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In un numero di tre cifre la cifra delle unita' e' uguale a quella delle centinaia; scambiando tra loro la cifra delle unita' e quella delle decine si ottiene un numero che supera di 27 quello di partenza. Trovare il numero sapendo che la somma delle sue cifre e' 12 Chiamo la cifra delle unita' (e quindi anche quella delle centinaia) x e quella delle decine y; Cifra unita' =x Cifra decine = y allora il mio numero sara' 100x + 10y + x Scambiando la cifra delle unita' con quella delle decine ottengo invece il numero 100x + 10x + y e questo numero supera di 27 quello di partenza cioe' 100x + 10x + y = 27 + 100x + 10y + x e questa e' la prima relazione La seconda relazione mi dice che la somma delle cifre del numero e' 12 cioe' x + x + y = 12 Metto a sistema 
100x + 10x + y = 27 + 100x + 10y + xx + x + y = 12 sommo
9x - 9y = 27 2x + y = 12 Posso rendere la prima equazione del sistema piu' semplice dividendo tutti i termini per 9
x - y = 3 2x + y = 12 Risolvo per addizione : sommo in verticale per ricavare la y Se preferisci risolverlo per sostituzione
x - y = 3 2x + y = 12 -------------------- 3x = 15 x = 15/3 = 5 Moltiplico per -2 la prima e sommo in verticale per ricavare la y
-2x + 2y = -6 2x + y = 12 ------------------------ 3y = 6 y = 6/3 = 2
x = 5y = 2 Risposta: il numero cercato e' 525 5·100 + 2·10 + 5 = 525 |