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Risolviamo il sistema generico 
ax + by = cdx + ey = f ove a, b, c, d, e, f sono numeri dati isolo il termine con x nella prima equazione
ax = - by + cdx + ey = f ricavo la x
x = (- by + c)/adx + ey = f Sostituisco nella seconda equazione alla x il valore trovato
x = (- by + c)/ad(-by + c)/a + ey = f Al posto della prima equazione metto una linea. Nella seconda moltiplico
------------------(-bdy + cd)/a + ey = f ora faccio il minimo comune multiplo
-------------------bdy + cd + aey af ------------------- = ---- a a Tolgo i denominatori
-------------------bdy + cd + aey = af termini con y prima dell'uguale (metto prima i positivi), termini senza y dopo l'uguale
------------------aey - bdy = af - cd metto in evidenza y
------------------y(ae - bd) = af - cd Ricavo y dividendo il termine dopo l'uguale per il coefficiente della y
------------------af - cd y = -------- ae - bd Devo sostituire questo valore nell'equazione sopra (rappresentata dalla linea). Da questo punto anche se e' un errore, per semplicita', ometto la parentesi graffa - by + c x = -------- a Sostituisco af - cd -b ----------- + c ae - bd x = ------------------- a Moltiplico sopra -abf + bcd -------------- + c ae - bd x = ------------------- a minimo comune multiplo sopra -abf + bcd + ace - bcd --------------------------- ae - bd x = ---------------------------------- a Sommo e scrivo prima i positivi ace - abf -------------------- ae - bd x = ------------------------- a Moltiplico il numeratore per l'inverso del denominatore ace - abf 1 x = ------------- · --- ae - bd a Raccolgo a al numeratore per semplificarlo con la a al denominatore a(ce - bf) 1 x = ------------- · --- ae - bd a Semplifico ce - bf x = -------- ae - bd Quindi la soluzione del sistema sara' 
ce - bfx = -------- ae - bd af - cd y = -------- ae - bd Se vuoi risolvere un sistema puoi anche usare questa come formula risolutiva |