Matrici del sistema Il concetto di matrice e' prezioso, perche' ci permette di trattare "oggetti matematici" le cui componenti non siano tra loro sommabili come ad esempio Le coordinate di un punto nello spazio ad n dimensioni le componenti di un vettore i termini di un polinomio ordinato Esse nascono con i sistemi ma diventano presto uno dei punti di forza della matematica, ne riparleremo in seguito Consideriamo il sistema generico di tre equazioni nelle tre incognite x, y e z a1,1 x + a1,2 y + a1,3 z = b1 a2,1 x + a2,2 y + a2,3 z = b2 a3,1 x + a3,2 y + a3,3 z = b3 Chiameremo matrice incompleta (o matrice dei coefficienti) la matrice 3x3 (tre righe e tre colonne) i cui termini sono i coefficienti delle incognite: a1,1    a1,2    a1,3 a2,1   a2,2    a2,3 a3,1   a3,2    a3,3 Chiameremo invece matrice completa la matrice 3x4 (tre righe quattro colonne) ottenuta dalla matrice precedente aggiungendovi la colonna dei termini noti: Da notare che tale matrice rappresenta completamente il sistema a1,1    a1,2    a1,3   b1 a2,1   a2,2    a2,3   b2 a3,1   a3,2    a3,3   b3 La matrice e' solamente una tabella: per eseguire i calcoli dovremo considerare il determinante associato alla matrice e questo sara' possibile solamente per le matrici quadrate (tante righe quante colonne)