Devo calcolare il valore del determinante: 1     1     0     0     0 0     1     1     0     0 0     0     1     1     0 0     0     0     1     1 -1    0     0     0     1 Sviluppo secondo la prima riga il primo termine della riga ha posto a1,1 cioe' prima riga e prima colonna quindi e' di posto pari(1+1=2) e quindi mantiene il segno il secondo termine della prima riga ha posto a1,2 cioe' prima riga e seconda colonna quindi e' di posto dispari(1+2=3) e quindi va cambiato di segno Dove c'e' zero non devo sviluppare perche' zero per numero uguale zero 1     1     0     0     0 0     1     1     0     0 0     0     1     1     0 0     0     0     1     1 -1    0     0     0     1 = 1· 1     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 0     0     0     1 - (1) · 0     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 -1    0     0     1 = devo calcolare i due determinanti dopo l'uguale: Calcolo il primo:          1     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 0     0     0     1 = Sviluppo secondo l'ultima riga perche' ho solo un termine diverso da zero; il termine ha posto 4,4 cioe' quarta riga e quarta colonna (4+4=8) posto pari          1     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 0     0     0     1 = 1· 1     1     0 0     1     1 0     0     1 Sviluppo secondo la prima colonna (in un determinante posso sviluppare indifferentemente per righe o per colonne) perche' c'e'un solo elemento diverso da zero di posto pari (elemento 1,1 ed 1+1=2)          1     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 0     0     0     1 = 1· 1     1     0 0     1     1 0     0     1 = 1·1· 1     1 0     1 = 1· 1· (1 - 0) = 1 Calcolo il secondo          0     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 -1    0     0    1 = Sviluppo secondo la prima colonna, siccome c'e' un solo termine diverso da zero (quarta riga e prima colonna 4+1=5 posto dispari)          0     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 -1    0     0     1 = -(-1)· 1     0     0 1     1     0 0     1     1 Sviluppo secondo la prima riga perche' c'e'un solo elemento diverso da zero di posto pari (elemento 1,1 ed 1+1=2)          0     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 -1    0     0     1 = -(-1)· 1     0     0 1     1     0 0     1     1 = -(-1)·1· 1     0 1     1 = 1· 1· (1 - 0) = 1 Quindi il mio determinante vale 1     1     0     0     0 0     1     1     0     0 0     0     1     1     0 0     0     0     1     1 -1    0     0     0     1 = 1· 1     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 0     0     0     1 - (1) · 0     1     0     0 0     1     1     0 0     0     1     1 -1    0     0     1 = 1 - 1 = 0