Calcoliamo
2 b 1
1 a 1
a b 1
=
continuo a sviluppare secondo la prima colonna
2 b 1
1 a 1
a b 1
= 2·
a 1
b 1
- 1·
b 1
b 1
+ a·
b 1
a 1
=
= 2 (a - b) -1(b - b) + a(b - a) =
= 2a - 2b + ab - a
2
=
Scompongo: e' un
raccoglimento parziale
= 2(a-b) -a(-b+a) =
siccome (a-b) e (-b+a) sono lo stesso binomio, raccolgo ed ottengo
= (a-b)(2-a)