Risolviamo l'equazione 8y2 + 31y + 23 = 0
applichiamo la formula

- b b2 - 4ac
y1,2 =  
2a

Abbiamo:
a = 8
b = 31
c = 23
- 31 312 - 4(8)(23)
y1,2 =  
16


- 31 961 - 736
y1,2 =  
16


- 31 225
y1,2 =  
16


- 31 15
y1,2 =  
16

Ora prendo una volta il meno ed una volta il piu'
y1 =   -31 - 15
------------
16
      
y1 =   23
- ------   
8


y2 =   -31 + 15
-------------
16
      
y2 =   -1

Ho quindi le soluzioni
y1 = -23/8         y2 = -1