Ti faccio i calcoli passaggio per passaggio parto dal sistema
2(x + y) - xy = 4
(x+y)2 - xy = 19


Siccome sottraggo la prima dalla seconda per vederlo meglio scrivo il sistema mettendo al primo posto la seconda equazione
(x+y)2 - xy = 19
2(x + y) - xy = 4


Ora sottraggo fra loro i termini delle equazioni
(x+y)2 - xy = 19
2(x + y) - xy = 4
(x+y)2 - xy -[2(x + y) - xy] = 19 - 4

Nel risultato faccio cadere le parentesi e, dopo l'uguale, sommo
(x+y)2 - xy - 2(x + y) + xy = 15

posso eliminare -xy con +xy ed ottengo
(x+y)2 - 2(x + y) = 15

Quest'equazione va rimessa a sistema con una delle due equazioni di partenza (la piu' semplice)