![]() 4x2 + 9y2 = 13 Osserviamo che nella seconda equazione ci sono i quadrati dei termini presenti nella prima equazione Poniamo allora 2x=q e 3y=t; otteniamo ![]() q2 + t2 = 13 ora applichiamo la prima formula di Waring ![]() (q+t)2 -2tq = 13 sostituisco il valore di (q+t) nella seconda equazione ![]() (5)2 -2tq = 13 eseguo i calcoli ed ottengo ![]() -2tq = 13 - 25 ![]() -2tq = -12 ![]() t q = 6 che e' un sistema simmetrico elementare; considero l'equazione associata z2 -5z + 6 = 0 risolvo ed ottengo Calcoli z1 = 2 z2 = 3 ho quindi le soluzioni
2x = q avro' x = q/2 3y = t avro' y = t/3 e quindi:
Da notare che le soluzioni non sono simmetriche |