Algebra delle matrici Riassumendo le proprieta' viste: Esiste un'operazione interna: la somma La somma e' commutativa esiste l'elemento neutro Ø rispetto all'operazione somma Data una matrice A esiste l'elemento opposto -A tale che A (-A) = Ø Esiste un prodotto esterno x (quindi con queste proprieta' l'insieme delle matrici quadrate e' uno spazio vettoriale) Esiste un'operazione interna: il prodotto righe per colonne Esiste l'elemento neutro moltiplicativo u Per ogni matrice quadrata non singolare esiste l'elemento inverso tale che A A-1 = A-1 A = u Il prodotto e' associativo (A B) C = A (B C) la moltiplicazione e' distributiva rispetto all'addizione A ( B C) = (A B) (A C) Proprieta' non verificata, prova a verificarla tu per esercizio Quindi si dice che l'insieme delle matrici quadrate di ordine nxn forma un'algebra Fare vari link ad algebra astratta per mostrare gruppi, anelli, corpi quando la scrivero'