Risolvere la seguente equazione logaritmica log(x-2) - log(x-3) = log 4 Per la regola del logaritmo di un quoziente posso scrivere x - 2 log -------- = log 4 x - 3 cioe', uguagliando gli argomenti x - 2 -------- = 4 x - 3 Supponendo x diverso da 3 (sovrabbondante perche' x = 3 era gia' escluso dalle condizioni iniziali) faccio il m.c.m. x - 2 4(x - 3) -------- = ----------------   x - 3 x - 3 tolgo i denominatori x - 2 = 4(x - 3) calcolo x - 2 = 4x - 12 x - 4x = 2 - 12 -3x = -10 x = 10/3 Ora devo controllare se la soluzione e' accettabile, per farlo sostituisco il valore 10/3 alla x nei logaritmi dell'equazione di partenza e controllo che gli argomenti siano positivi Sostituisco in log(x-2) log ( 10/3 - 2) = log 4/3 l'argomento e' maggiore di zero Sostituisco in log(x-3) log ( 10/3 - 3) = log 1/3 l'argomento e' maggiore di zero Quindi 10 x = ---- 3 e' accettabile