Grafico della funzione esponenziale quando la base e' maggiore di 1
Costruiamo il grafico considerando la base 2: infatti quando la base e' maggiore di 1 tutte le curve ottenute con qualunque base hanno le stesse caratteristiche
Voglio costruire il grafico della funzione
y = 2x
lo costruiamo per punti: diamo dei valori alla x ed otteniamo la y;
| x |
|
y |
| 4 |
|
16 |
| 3 |
|
8 |
| 2 |
|
4 |
| 1 |
|
2 |
| 0 |
|
1 |
| -1 |
|
1/2 |
| -2 |
|
1/4 |
| -3 |
|
1/8 |
| -4 |
|
1/16 |
ora metto i punti trovati in un grafico il punto (4,16) non e' stato messo
ed infine li congiungo con una riga continua
Conclusioni: se la base e' maggiore di 1 l'esponenziale inizia dal valore zero per x uguale a meno infinito, sale lentamente finche' per x=0 incontra in 1 l'asse delle y e poi cresce rapidamente verso piu' infinito (l'esponenziale e' la curva che tende a piu' infinito piu' rapidamente di tutte le altre curve)
Particolarmente importante e' la
funzione esponenziale quando la base e' il numero di Nepero e
y = ex
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