Formula di Maclaurin La formula di Maclaurin e' la formula di Taylor quando prendo come valore a lo zero, cioe' e' lo sviluppo di Taylor applicato all'origine Prendo la formula di Taylor (x-a) (x-a)2 (x-a)3 (x-a)n (x-a)n+1 f(x)= f(a)+ ------ f'(a)+ ------ f''(a)+ ------ f'''(a)+ ..... + --------- fn(a)+ --------- fn+1(c) 1! 2! 3! n! (n+1)! Sostituisco zero al posto di a (x-0) (x-0)2 (x-0)3 (x-0)n (x-0)n+1 f(x)= f(0)+ ------ f'(0)+ ------ f''(0)+ ------ f'''(0)+ ..... + --------- fn(0)+ --------- fn+1(c) 1! 2! 3! n! (n+1)! ed ottengo la formula di Maclaurin x x2 x3 xn xn+1 f(x)= f(0)+ ------ f'(0)+ ------ f''(0)+ ------ f'''(0)+ ..... + --------- fn(0)+ --------- fn+1(c) 1! 2! 3! n! (n+1)!