Concetto di volume Introduciamo ora uno dei concetti fondamentali dello spazio: il volume inteso come spazio racchiuso entro la superficie di un solido; intuitivamente il volume potrebbe essere la quantita' di acqua o di sabbia che mi serve per riempire completamente il solido. Siccome per misurare dobbiamo usare una unita' che sia dello stesso tipo dell'oggetto misurato useremo uno dei solidi piu' semplici: il cubo. Intuitivamente potremmo pensare un cubo tanto piccolo da confonderlo con un granello di sabbia Parliamo subito di unita' di misura: Siccome sulla retta abbiamo usato come unita' di misura il segmento unitario e nel piano abbiamo usato il quadrato unitario, qui, nello spazio useremo il cubo unitario, cioe' il cubo con lato l'unita' di misura lineare Qui bisogna fare molta attenzione nel trovare le misure equivalenti: Infatti per trasformare da metro a decimetro basta moltiplicare per 10 (infatti in un metro sono compresi 10 decimetri) Pero', come vedi dalla figura a fianco, mentre in un decimetro ci sono 10 centimetri, in un decimetro quadrato ci sono 10x10 centimetri quadrati, cioe' per fare l'equivalenza devi moltiplicare per 100 per ogni unita' di misura inferiore Esempio: trasformare in cm2 il valore 12 dm2 = 12 dm2 = 12 · 100 cm2 = 1200 cm2 trasformare in cm2 il valore 12 m2 = stavolta fra metri e centimetri ci sono 2 ordini di unita' di misura 12 m2 = 12 · 100 · 100cm2 = 120.000 cm2 trasformare in m2 il valore 12 Km2 = stavolta fra kilometri e metri ci sono 3 ordini di unita' di misura 12 km2 = 12 · 100 · 100 · 100 m2 = 12.000.000 m2 Nello spazio, siccome in un cubo di lato 10 volte maggiore ci stanno 10 cubetti in orizzontale, 10 in profondita' e 10 in verticale dentro il cubo ci sono 1000 cubetti, quindi dovrai moltiplicare per 1000 per ogni unita' di misura inferiore Esempio: trasformare in cm3 il valore 12 dm3 = 12 dm3 = 12 · 1000 cm3 = 12.000 cm3 trasformare in cm3 il valore 12 m3 = stavolta fra metri e centimetri ci sono 2 ordini di unita' di misura 12 m3 = 12 · 1000 · 1000 cm3 = 12.000.000 cm3 trasformare in m3 il valore 12 Km3 = stavolta fra kilometri e metri ci sono 3 ordini di unita' di misura 12 km3 = 12 · 1000 · 1000 · 1000 m3 = 12.000.000.000 m3 ti ricordo che le principali unita' di misura lineari in ordine crescente sono (riferite al metro) micron µ (1 milionesimo di metro) millimetro mm (1 millesimo di metro) centimetro cm (1 centesimo di metro) decimetro dm (1 decimo di metro) metro m decametro da (10 metri) ettometro hm (100 metri) kilometro km (1000 metri) Miriametro (10.000 metri)