I triangoli considerati sono
AA'B' e' simile a MOM'

Li stacco per farteli vedere meglio e metto dentro gli angoli congruenti un quadratino con lo stesso colore

Seguendo il metodo indicato negli esercizi sulla similitudine scriviamo

A     A'     B'
O    M'     M

quindi posso scrivere la proporzione completa
AA' : OM' = A'B' : M'M = AB' : OM
e scegliere poi quella che mi interessa
AB:MO= A'B':MM'
ti ricordo che B e B' sono lo stesso punto