Asse di rotazione passante per un lato del settore circolare







Anche qui occorre avere ben chiara la rappresentazione spaziale della figura:
consideriamo il caso a fianco


In questo caso l'area e' data dalla superficie della calotta sferica piu' l'area della superficie del buco a forma di cono, quindi


As settore sferico = As calotta + As cono

As settore sferico = π r h + π r1 apotema

essendo h dato dalla somma di r e h1
e siccome l'apotema del cono vale r

As settore sferico = π r h + π r1 r = π r (h + r1)




Tale formula vale in generale, ricordando pero' che, nei casi come quello qui a fianco raffigurato, si tratta sempre della somma delle aree di una zona e di due coni, ma devi fare h = r - h1 poiche' h e' l'altezza della calotta sferica e stavolta il cono non e' un buco


Come vedi anche qui e' essenziale avere ben chiara la figura per poter decidere se fare la somma o la differenza