Dimostriamo che la relazione su N: "Avere lo stesso resto nell'operazione di divisione di un numero naturale per 5" e' una relazione di equivalenza: Dobbiamo dimostrare che la relazione e' riflessiva, simmetrica e transitiva E' riflessiva perche' lo stesso numero diviso per 5 avra' sempre lo stesso resto E' simmetrica perche' se il numero a ha lo stesso resto del numero b allora anche il numero b ha lo stesso resto del numero a esempio se 7 ha lo stesso resto di 12 allora anche 12 ha lo stesso resto di 7 E' transitiva: se a ha lo stesso resto di b e b ha lo stesso resto di c allora a ha lo stesso resto di c esempio se 7 ha lo stesso resto di 12 e 12 ha lo stesso resto di 27 allora 7 ha lo stesso resto di 27