Esempi di struttura ad anello Consideriamo i seguenti esempi e mostriamo per ciascuno la presenza della struttura ad anello: per ognuno dovremo mostrare: la presenza di un gruppo commutativo con la prima operazione la presenza di un semigruppo con la seconda operazione il fatto che la seconda operazione e' distributiva rispetto alla prima Insieme Z dei numeri interi con le operazioni di addizione e moltiplicazione dimostrazione Insieme A = { p, d } composto da due elementi con p pari e d dispari con le operazioni di addizione e moltiplicazione dimostrazione Insieme P(x) dei polinomi in x a coefficienti reali con le operazioni di addizione e moltiplicazione dimostrazione Insieme r5 dei resti modulo 5 con le operazioni di addizione e moltiplicazione dimostrazione L'insieme P(a) potenza dell'insieme A con le operazioni di differenza simmetrica ed intersezione dimostrazione L'insieme H(2) delle matrici 2x2 con le operazioni di addizione e moltiplicazione riga per colonna dimostrazione