Area del triangolo Conoscendone due lati e l'angolo compreso Consideriamo un triangolo qualunque ABC e supponiamo di conoscerne due lati e l'angolo compreso: in queste condizioni posso ricavare una formula che mi permette di avere l'area del triangolo stesso Supponiamo di conoscere AB _ = c BC _ = a con a e c numeri noti ed anche la misura di Per trovare l'area del triangolo devo eseguire il calcolo Area = Base x altezza 2 Consideriamo come base BC _ = a Per calcolare la misura dell'altezza AH considero il triangolo rettangolo ABH, e applico il teorema gia' visto sui triangoli rettangoli: un cateto e' uguale all'ipotenusa per i seno dell'angolo opposto al primo cateto considerato AH _ = AB _ sen = c sen sostituendo nell'espressione dell'area ottengo Area Base x altezza = = 2 a · c sen 2 Quindi possiamo dire che: L'area di un triangolo e' uguale la prodotto fra la misura di due lati per il seno dell'angolo fra essi compreso, il tutto moltiplicato per 1/2 As = 1 2 a c sen