Relazione antisimmetrica qui non diamo la definizione mediante prodotto cartesiano perche' piuttosto complicata Diciamo che la relazione R su AxA e' antisimmetrica se ogni volta che si ha aRb e bRa ne segue che a=b Qualcuno preferisce dire, in modo equivalente, che per a b aRb esclude bRa aRb e bRa => a=b Se a in relazione con b e b in relazione con a allora a = b oppure a b => aRb <=> bRa / Se a e' diverso da b allora a in relazione con b esclude b in relazione con a leggendo termine e termine a diverso da b implica che che a e' in relazione con b se e solo se b non e' in relazione con a Vediamone un esempio: Considero l'insieme degli abitanti dell'Italia e considero la relazione "abita nella stessa citta'" la relazione non e' antisimmetrica: infatti se Maria abita nella stessa citta' di Carlo e Carlo abita nella stessa citta' di Maria non segue che Carlo e' uguale a Maria Considero i numeri naturali e considero la relazione "e' maggiore od uguale a" La relazione e' antisimmetrica perche' se un numero e' maggiore od uguale ad un secondo numero ed il secondo e' maggiore uguale del primo allora i due numeri sono uguali