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Diciamo che la relazione R su AxA e' d'ordine totale se tutti i suoi elementi appartengono alla relazione In pratica significa che tutti gli elementi, nessuno escluso, sono nella relazione Riprendiamo gli esempi della pagina precedente Considero l'insieme A = { 1, 2, 4, 8, 16, 20 } con la relazione: "e' multiplo di" Abbiamo visto che e' una relazione d'ordine stretto siccome ci sono alcuni elementi non confrontabili (ad esempio 20 non e' multiplo di 16) allora la relazione non e' totale Considero i numeri naturali e considero la relazione "e' maggiore di" Questa relazione e' anche d'ordine totale infatti presi due numeri diversi essi sono sempre confrontabili 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...... Considero tutti gli esseri umani viventi e trapassati, e considero la relazione "e' antenato di" La relazione non e' totale: ad esempio due fratelli non appartengono alla relazione |
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