Esercizi con uso della probabilita' totale


esercizio 1

Trovare la probabilita' di estrarre il re di cuori oppure l'asso di picche da un mazzo di 52 carte
Svolgimento
Il problema mi dice che devo estrarre o il re di cuori o l'asso di picche
I due eventi sono incompatibili quindi applico il teorema della probabilita' totale
Probabilita' = probabilita' di estrarre il re di cuori + probabilita' di estrarre l'asso di picche
Calcolo le singole probabilita'
probabilita' di estrarre il re di cuori = 1/52
probabilita' di estrarre l'asso di picche = 1/52
Probabilita' totale 1
= --- +
52
1
---
52
2
= --- =
52
1
---
26
~ 0,038 = 3,8%
La probabilita' e' circa del 3,8%
esercizio 2

Abbiamo un sacchetto con 10 palline bianche, 20 rosse e 30 nere: trovare la probabilita' di estrarre una pallina bianca oppure nera
Svolgimento
Il problema mi dice che devo estrarre o una pallina bianca oppure una pallina nera
I due eventi sono incompatibili quindi applico il teorema della probabilita' totale
Probabilita' = probabilita' di estrarre una pallina bianca + probabilita' di estrarre una pallina nera
Calcolo le singole probabilita'
le palline in totale sono 60
probabilita' di estrarre una pallina bianca = 10/60 = 1/6
probabilita' di estrarre una pallina nera = 30/60 = 1/2
Probabilita' totale 1
= --- +
6
1
---
2
4
= --- =
6
2
---
3
~ 0,667 = 66,7%
La probabilita' e' circa del 66,7%
esercizio 3

Nel gioco della roulette vi sono 36 numeri piu' lo zero
Trovare la probabilita' dell'uscita alla roulette di un numero compreso tra 5 e 9 (compresi) oppure multiplo di 10
Svolgimento
Il problema mi dice che devo estrarre o un numero compreso tra 5 e 9 o un multiplo di 10 e i due eventi sono disgiunti
quindi applico il teorema della probabilita' totale
Probabilita' = probabilita' di estrarre un numero compreso tra 5 e 9 + probabilita' di estrarre un multiplo di 10
Calcolo le singole probabilita'
probabilita' di estrarre un numero compreso tra 5 e 9 = 5/37
probabilita' di estrarre un multiplo di 10 = 3/37
Probabilita' totale 5
= --- +
37
3
---
37
8
= --- =
37
~ 0,216 = 21,6%
La probabilita' e' circa del 21,6%