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Se consideriamo le probabilita' di un evento che capita molto raramente, utilizzando la distribuzione binomiale (di Bernoulli), dovremo fare un numero enorme di calcoli considerando probabilita' dell'evento e probabilita' contraria; La distribuzione di Poisson ci permette invece di calcolare tale probabilita' con un ottima approssimazione senza dover fare eccessivi calcoli L'importante per poter utilizzare la distribuzione di Poisson e' il fatto che la probabilita' dell'accadere dell'evento sia minuscola e sia molto elevato il numero dei dati considerati come universo:come orientamento pratico possiamo grosso modo dire che la distribuzione di Poisson e' una buona approssimazione se il numero di casi possibili e' superiore a 100 e la probabilita' dell'accadere dell' evento considerato e' minore di almeno 1/10 Mi ricordo che quando insegnavo, l'esempio classico da cui partivo (e che penso sia stato usato da Poisson) era sul numero di soldati di 10 reggimenti prussiani morti per il calcio di un mulo ogni anno per 20 anni: la frequenza dell'evento coincide in pratica con il valore della probabilita' dato dalla distribuzione di Poisson: nelle pagine seguenti riporto il calcolo delle varie probabilita' confrontato con le frequenze effettivamente ottenute | .
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