calcoli Risolvere l'integrale F(x) = ∫0x   αe-αt dt = e' un integrale del tipo ∫ef(t)f'(t)dt con f(t) = -αt Siccome f'(t) = -α allora scriviamo -(-α) in modo da non variare il valore ma avere la derivata della funzione al numeratore =  ∫0x -(-α) e-αtdt = ora posso estrarre il segno -dal segno di integrale in modo da avere al numeratore esattamente la derivata dell'esponente =  - ∫0x -α e-αtdt = adesso, essendo -α la derivata dell'esponente -αt, abbiamo un integrale immediato che trovi nella tabella degli integrali di funzione di funzione e, come integrale indefinito vale e-αx, quindi ottengo: =  - e-αt x   0 = Adesso devo sostituire dentro il simbolo differenza prima alla t il valore x poi devo sostituire 0 e sottrarlo =  - ( e-αx - e-α·0 )= -α per 0 vale zero;     ho e0 = 1 =  - (e-αx-1) = moltiplico per il segno meno (faccio cadere la parentesi) =  -e-αx + 1 = scrivo prima il termine positivo =  1 - e-αx