Perche' i logaritmi Premesso che, al giorno d'oggi con l'utilizzo delle calcolatrici l'uso dei logaritmi ha perso quasi tutta la sua importanza, fino a 50 anni fa i logaritmi erano quasi l'unico modo di poter risolvere certe espressioni e certi calcoli. Prima di essi si utilizzavano le formule di Prostaferesi in trigonometria, con un ben maggior cumulo di operazioni per poter risolvere i vari problemi, tanto che un astronomo commento' che Nepero, considerato l'inventore dei logaritmi, aveva regalato loro meta' della loro vita (dedicata quasi completamente ai calcoli astronomici) Se vuoi approfondire, per le proprieta' cui facciamo riferimento puoi seguire quasti link operazioni sulle potenze radicali in forma esponenziale proprieta' dei logaritmi Scriviamo l'uguaglianza 103 = 1000 il logaritmo 3 e' l'esponente della potenza e quindi per esso valgono le proprieta' viste per gli esponenti di potenza, ad esempio: Il prodotto fra due potenze di stesssa base e' ancora una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti Se ora devo fare il prodotto fra due numeri e riesco a metterli in forma di potenza a base 10 invece di fare il prodotto potro' fare la somma degli esponenti per ottenere il risultato ti faccio un esempio ovvio con numeri banali, pero' quello che conta e' il metodo che potremo applicare a tutti i numeri 10.000 X 100.000 = trasformo in potenza di 10     (4 e 5) =104 X 105 = sommo gli esponenti     (4+5=9) = 109 = ritrovo il numero sviluppando la potenza     (109= 1.000.000.000) = 1000.000.000 Cioe' noi passeremo dai numeri agli esponenti, eseguiremo le operazioni richieste e, trovato il risultato come esponente, troveremo poi il numero di cui esso e' logaritmo Ti enumero qui di seguito le proprieta' dei logaritmi decimali (e dei logaritmi in generale) il logaritmo di un prodotto e' uguale alla somma dei logaritmi dei fattori Log a·b = Log a + Log b    (10a·10b = 10a+b) trasformo un prodotto in somma      link il logaritmo di un quoziente e' uguale alla differenza dei logaritmi del numeratore e del denominatore Log a/b = Log a - Log b    (10a/10b = 10a-b) trasformo un quoziente in differenza      link Log ab = b Log a    (10ab = 10a·b) trasformo una potenza in prodotto      link Log n√a = 1/n Log a    (n√10a = 10a/n) trasformo una radice in divisione      link Come vedi,i logaritmi ti danno la possibilita' di eseguire operazioni che da molto difficili diventeranno abbastanza semplici