Logaritmi decimali Consideriamo i logaritmi (esponenti) con base 10 che sono anche detti logaritmi decimali o di Briggs 103 = 1000 Se il numero e' 1 seguito da piu' zero e' facile trovare il logaritmo, se invece abbiamo un qualunque numero abbiamo due possibilita' Uso della calcolatrice E' il metodo piu' semplice: imposti sulla calcolatrice il tasto logaritmo, scrivi il numero e batti = ed ottieni Log 1000 = 3 Log 2 = 0,301029996 Log 2000 = 3,301029996 Uso delle tavole logaritmiche leggiamo sulle tavole 1000 → 00000 2 → 30103 2000 → 30103 Le tavole ti danno solamente la parte decimale del logaritmo (mantissa) mentre devi mettere tu la parte intera (caratteristica): non e' difficile: come regola mnemonica puoi dire che metti un numero uguale al numero di cifre prima della virgola meno uno essendo 1000 composto da 4 cifre metti 3 essendo 2 composto da 1 cifra metti 0 2 e' compreso fra 1=100 e 10 = 101, quindi il suo logaritmo e' compreso fra 0 ed 1 e quindi sara' 0 virgola qualcosa essendo 2000 composto da 4 cifre metti 3 2000 e' compreso fra 1000=103 e 10000 = 104, quindi il suo logaritmo e' compreso fra 3 e 4 e quindi sara' 3 virgola qualcosa quindi Log 1000 = 3,00000 Log 2 = 0,30103 Log 2000 = 3,30103 Questo deriva dal fatto che le potenze di 10 sono 100 = 1     101 = 10     102 = 100     103 = 1000     104 = 10.000 quindi se ho un numero fra 100 e 1000 (di 3 cifre) avro' che il suo logaritmo vale 2 e qualcosa essendo questo qualcosa la mantissa, cioe' la parte decimale che leggo sulle tavole Logaritmi di numeri che sono tra loro multipli di 10, 100, 1000 come ad esempio 5, 50, 500, 5000 hanno tutti la stessa mantissa 69897 In queste pagine per i logaritmi utilizzeremo le tavole, piu' che altro come esercizio mentale, essendovi ancora alcune scuole che le utilizzano. Se possibile utilizzate sempre la calcolatrice: ne guadagnerete in velocita' e precisione Considero il logaritmo decimale di 200 Log 200 = 2,30103     che significa     102,30103 = 200 2,30103 e' il logaritmo (esponente del 10) 2 e' la caratteristica 30103 e' la mantissa 200 si chiamera' antilogaritmo quando dovremo ricavarlo dal logaritmo