Montante ad interesse semplice Il Montante M e' cio' che viene restituito alla fine del periodo di capitalizzazione a chi ha dato in uso il proprio denaro quindi il montante sara' dato dal capitale iniziale piu' l'interesse maturato M = C + I ricordando che l'interesse I e' dato da I = C i t otteniamo M = C + Cit = raccolgo C ed ottengo la formula M = C ( 1 + it) Il fattore 1+it si chiama fattore di capitalizzazione semplice ed e' il montante sulla somma di 1 euro impiegata per 1 anno Esempio: Impiego un capitale di 6000 euro per 8 mesi al tasso del 2%; calcolare il montante Dati: C = 6000€ i = 2% = 0,02 t = 8 mesi = 8/12 = 0,6666666 Applico la formula: M = C(1+it) = 6000 (1 + 0,02·0,6666666) = 6000 (1 + 0,013333332) = 6000·1,013333332 = 6079,999992 approssimo e quindi il montante e' di 6080€ Possiamo, conoscendo il montante, il tasso ed il tempo, ricavare il valore del capitale: abbiamo C = M 1 + it Tale formula servira' a risolvere il problema: Quale somma bisogna utilizzare ad un dato tasso e per un dato tempo per costituire un montante M; Esempio: Fra un anno mi serviranno 10000€, quanto devo impiegare ora la tasso del 4% per poter fra un anno disporre di tale somma? abbiamo i dati M = 10000 € i = 4% = 0,04 t = 1 Basta applicare la formula C M = = 1 + it 10000 1 + 0,04·1 10000 = = 1,04 9615,3846154 arrotondo a 9615,38 €