Esercizio sul calcolo del montante ad interesse composto per tempi interi con tassi non sulle tavole Si impiega il capitale di € 10000 per 6 anni e 6 mesi al 2,55% annuo Calcolarne il montante nei modi possibili e confrontare i risultati in questo esercizio il tasso e' fuori delle tavole Dati C = 10000,00 € t = 6 anni e 6 mesi = 6 + ½ = 13/2 i = 2,55% = 0,0255 Eseguo l'esercizio con i due metodi possibili: formula lineare formula esponenziale formula lineare Utilizzo la calcolatrice Imposto, sullo schermo il calcolo M 6 + ½= 10000(1+0,0255)6(1+0,0255·½) ottengo 11779,212050999 che approssimo a 11779,21 il montante e' di € 11779,21 Prima calcolo il montante per 6 anni, poi applico a tale montante l'interesse semplice per 6 mesi utilizzo le tavole finanziarie per (1+i)n Essendo il tasso fuori delle tavole lo calcolo per interpolazione 0,0250      →    1,15969342    0,0255      →      1,15969342+x     0,02750      →    1,17676836    faccio la proporzione (1,17676836 -1,15969342):(0.0275-0,0250 = x : (0,0255-0,0250) 0,01707494 : 0,0025 = x : 0,0005 x = 0,01707494 · 0,0005 0,0025 = 0,003414988 quindi ottengo (1.0255)6= (1,15969342 + 0,003414988) = 1,163108408 e quindi M = 10000·1,163108408 = 116310,8408 che approssimo a € 116310,84 il montante per 6 anni e' di € 116310,84 Ora calcolo il montante ad interesse semplice per 6 mesi M6=11631,08408 (1+ 0.0255·½)= 11779,38040202 che approssimo a € 11779,38 La lieve differenza rispetto al valore precedente e' dovuto all'interpolazione formula esponenziale Utilizzo la calcolatrice Imposto, sullo schermo il calcolo 10000·(1+0,0255)13/2 ottengo 11778,278540257 che approssimo a 11778,28 il montante e' di € 11778,28 utilizzo le tavole logaritmiche a 7 decimali calcolo solamente (1+0,0255)13/2 e poi moltiplico il risultato per il capitale iniziale M = 10000(1+0,0255)13/2 Calcolo il fattore (1+0,0255)13/2 coi logaritmi; per la proprieta' dei logaritmi ho Log (1+0,0255)13/2 = 13/2 ·Log 1,0255 = trasformo il numero in Logaritmo leggo sulle tavole logaritmiche a 7 decimali    Log 1,0255 = 0,0109357 Quindi = 13/2·0,0109357 = 0,07108205 Questo e' il logaritmo, ora trovo l'antilogaritmo (lo trasformo in valore normale) AntiLog 0,07108205 = Essendo la caratteristica 0 il valore dell'antilogaritmo sara' compreso fra 1 e 10, quindi avremo una cifra significativa prima della virgola Siccome la mia mantissa non si trova sulle tavole a 7 decimali cerco l'antilogaritmo nelle tavole a 5 decimali la mia mantissa a 5 decimali (07108,205) e' compreso fra i numeri (Leggo le tavole cercando nelle mantisse a 5 decimali) 07078      →    1177    37 07115      →    1178    Di fianco ai due risultati trovi il numero 37 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e' 07108,205-07078 = 30,205 Nella tabella del 37 cerco 30,205; il numero minore piu' vicino e' 29,6 cui corrisponde la sesta cifra del nostro numero, cioe' 8 mi resta 30,205-29,6 = 0,605; sposto la virgola di un posto 6,05 Nella tabella del 37 cerco 6,05; il numero piu' vicino e' 3,7 che corrisponde a 1, quindi la settima cifra e' 1 mi resta 6,05-3,7 = 2,35; sposto la virgola di un posto 23,5 Nella tabella del 37 cerco il numero piu' vicino a 23,5; il numero piu' vicino e' 22,2 che corrisponde a 6, quindi l'ottava cifra e' 6 quindi scrivo Antilog 0,07108205 = 1,177816 e, calcolando il montante M = 10000·1,177816 = 11778,16 € il montante e' di € 11778,16 Da notare che con la formula lineare abbiamo un montante leggermente superiore come avevamo gia' detto