Esercizio sul calcolo del capitale ad interesse composto per tempi interi con tasso non sulle tavole Ho impiegato un capitale per 18 anni ad interesse composto al 4,865% ed ho ricevuto come montante la somma di € 22225,80 Calcolare l'ammontare del capitale versato inizialmente Dati M5 = 22225,80 € t = 18 i = 4,86% = 0,04865 Faccio riferimento alla formula C = Mt (1+i)t Utilizzo la calcolatrice Imposto, sullo schermo il calcolo 22225,80:((1+0,04865)18) ottengo 9451,642809399 che approssimo a 9451,64 il capitale e' di € 9451,64 Una divisione fra numeri con molte cifre e' piuttosto laboriosa, ma abbiamo visto nell'esercizio precedente che l'approssimazione e' troppo elevata; quindi trasformiamo in logaritmo solamente l'espressione (1,0486)18, calcoliamola poi eseguiamo la divisione con la calcolatrice Log(1,04865)18 = 18 Log 1,04865 = la caratteristica, essendo il mio numero compreso fra 1 e 10, vale 0 cerco la mantissa leggo sulle tavole logaritmiche a 7 decimali il mio logaritmo 10486,5 e' compreso fra 10486         →    0206099         414 10487         →    0206513    Di fianco ai due risultati trovi il numero 414 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e' 10486,5-10486 = 0,5 Nella tabella del 414 a 5 corrisponde 207 quindi lo sommo alla mantissa 0206099 + 207 = 0206306 Log 1,04865 = 0,0206306 Quindi 18Log 1,04865 = 18·0,0206306 = 0,3713508 Questo e' il logaritmo, ora trovo l'antilogaritmo (lo trasformo in valore normale) AntiLog 0,3713508 Essendo la caratteristica 0 il valore dell'antilogaritmo sara' compreso fra 1 e 10, quindi avremo una cifra significativa prima della virgola In questo caso, visto il valore della mantissa, debboo cercare nelle tavole a 5 decimali la mia mantissa a 5 decimali (37135,08 ) e' compreso fra i numeri (leggo le tavole cercando nelle mantisse a 5 decimali): 37125      →    2351    19 37144      →    2352    Di fianco ai due risultati trovi il numero 19 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e' 37135,08-37125 = 10,08 Nella tabella del 19 cerco 10,08; il numero minore piu' vicino e' 9,5 cui corrisponde la sesta cifra del nostro numero, cioe' 5 mi resta 10,08-9,5 = 0,58; sposto di un posto la virgola e cerco la settima cifra decimale Nella tabella del 19 cerco 5,8; siccome trovo 5,7 che e' molto vicino non prendero' altre cifre a 5,7 corrisponde3 che sara' la settima cifra del nostro numero ottengo 235153 quindi scrivo AntiLog 0,3713508 = 2,35153 quindi C = 22225,80 : 2,35153 = 9451,633617262 e, approssimando il capitale e' di €9451,63