Esercizio sul calcolo del capitale ad interesse composto per tempi non interi Ho ottenuto € 1156,25 da un capitale impiegato per 8 anni e 6 mesi e 15 giorni al 2,55% annuo Calcolare tale capitale Dati M = 1156,25 € t = 8 anni + 6 mesi + 15 giorni = 8 + 6 12 + 15 360 = 2880+180+15 360 = 3075 360 = 205 24 i = 2,55% = 0,0255 se usiamo la formula esponenziale possiamo fare tranquillamente riferimento alla formula C = M (1+i)t Utilizzo la calcolatrice Imposto, sullo schermo il calcolo 1156,25:(1+0,0255)(205/24) ottengo 932,487337385 che approssimo a 932,49 € il capitale e' di 932,49 € Una divisione fra numeri con molte cifre e' piuttosto laboriosa, ma abbiamo visto nel primo esercizio che trasformando tutto in logaritmo l'approssimazione e' troppo elevata; quindi al solito trasformiamo in logaritmo solamente l'espressione (1,0255)205/24, calcoliamola poi eseguiamo la divisione con la calcolatrice Log(1,0255)205/24 = 205/24 Log 1,0255 = la caratteristica, essendo il mio numero compreso fra 1 e 10, vale 0 cerco la mantissa leggo sulle tavole logaritmiche a 7 decimali la mantissa del mio logaritmo e' 0109357 205/24 Log 1,0255 = 205/24 ·0,0109357 = 0,093409104 Questo e' il logaritmo, ora trovo l'antilogaritmo (lo trasformo in valore normale) AntiLog 0,093409104 Essendo la caratteristica 0 il valore dell'antilogaritmo sara' compreso fra 1 e 10, quindi avremo una cifra significativa prima della virgola In questo caso, visto il valore della mantissa, devo cercare nelle tavole a 5 decimali la mia mantissa a 5 decimali (09340,9104) e' compreso fra i numeri: 093342      →    1240    35 09377      →    1241    Di fianco ai due risultati trovi il numero 35 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e' 09340,9104-093342 = 7,9104 Nella tabella del 35 cerco 7,9104 il numero minore piu' vicino e' 7,0 cui corrisponde la quinta cifra del nostro numero, cioe' 2 mi resta 7,9104-7,0 = 0,9104; sposto di un posto la virgola e cerco la sesta cifra decimale Nella tabella del 35 cerco 9,104; il numero minore piu' vicino e' ancora 7,0 cui corrisponde la sesta cifra del nostro numero, cioe' 2 mi resta 9,104-7,0 = 2,104; sposto di un posto la virgola e cerco la settima ed ultima cifra decimale il numero piu' vicino a 21,04 nella tabella del 35 e' 21,0 cui corrisponde 6 quindi considero 7 come settima cifra decimale ottengo 1240226 quindi scrivo AntiLog AntiLog 0,093409104 = 1,240226 ora eseguiamo la divisione 1156,25 : 1,240226 =932,28976009 approssimiamo a € 932,29 il capitale e' di € 932,29