Passaggio dal tasso frazionato al tasso annuo effettivo


Sorge quindi il problema di passare dal tasso annuo effettivo al tasso frazionato e, viceversa, dal tasso frazionato al tasso annuo effettivo:
Per il passaggio bastera' impostare che capitalizzando un euro con il tasso annuo effettivo si dovra' ottenere lo stesso risultato che applicando ad un euro il tasso frazionato per un anno
supponendo di dividere l'anno in k periodi, chiamando i il tasso annuo effettivo ed ik il tasso frazionato per la k-esima parte dell'anno avremo
(1+i) = (1+ik)k

Ora passare dal tasso annuo nominale al tasso frazionato e' facile da fare perche' basta ricavare i spostando 1 dall'altra parte dell'uguale
i = (1+ik)k - 1

Esempio: calcolare il tasso annuo effettivo equivalente ad un tasso trimestrale del 2%
abbiamo i dati
i=0,02     k = 4
applico la formula
i = (1+ik)k - 1 = (1+0,02)4 - 1 =
leggo sulle tavole finanziarie per (1+i)n il valore
(1+0,02)4=1,08243216, quindi
= 1,08243216 - 1 = 0,08243216
quindi il tasso annuo effettivo corrispondente ad un tasso frazionato del 2% quadrimestrale e' di
ik= 0,08243216

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