Sconto razionale Lo sconto si dice razionale quando e' calcolato ad interesse semplice, cioe' quando per ottenere il valore nominale si applica l'interesse semplice alla somma scontata Quindi chiamando V la somma scontata ed S lo sconto avremo S = Vit In questa formula pero' non conosciamo due termini e precisamente S e V, quindi dovremo ricavare uno dei due termini per sostituirlo nella formula Sappiamo che il valore nominale C sara' il montante del valore attuale V in un regime ad interesse semplice, quindi avremo C = V(1+it) Ora da questa formula ricaviamo V e poi sostituiamolo nella formula iniziale V = C (1+it) Questa formula e' molto importante: essa ti mostra che per portare indietro nel tempo il capitale C e farlo diventare il valore attuale V, nel regime ad interesse semplice, basta dividerlo per il fattore (1+it) od anche moltiplicarlo per 1/(1+it) = (1+it)-1 (1+it)-1 si chiama fattore di sconto razionale e quindi sostituendo a V trovo la formula per lo sconto razionale S = C it (1+it) Esempio: Calcolare lo sconto razionale per un valore nominale di 20000 € pagati 2 anni prima della scadenza al tasso del 5% C = 20000 € i = 0,05 t = 2 applico la formula per trovare lo sconto S = C it (1+it) = 20000·0,05·2 (1+0,05·2) = 1818,181818182 approssimando al centesimo lo sconto e' 1818,18 €, quindi calcolo la somma scontata V = C - S = 20000 € - 1818,18 € = 18181,82 € La somma scontata (o valore attuale) e' 18181,82 €