Tasso di interesse e tasso di sconto


A questo punto soffermiamoci un poco sul significato di i che finora abbiamo indicato genericamente come tasso sia per l'interesse che per lo sconto.
Sarebbe bene invece utilizzare i solamente come tasso di interesse perche' il calcolo che facciamo moltiplicando per i e' sempre sul sul valore attuale
Se consideriamo il tasso i per un anno sul capitale di 1 euro lo sconto razionale sara' essendo C=1 e t=1
S = C it

(1+it)
= i

1+i
similmente se consideriamo lo sconto composto avremo, sempre per il capitale di 1 euro per un anno che lo sconto e'
S = C - V = C - C 

(1+i)t
= 1 - 1

1+i
= 1+i-1

1+i
= i

1+i
quindi, siccome lo sconto per C=1 e t=1 e' il valore attuale di 1 euro riscuotibile fra un anno e deve corrispondere al tasso di sconto avremo che il tasso di sconto d (discount=sconto), sia per lo sconto razionale che per lo sconto composto, e':
d = i

1+i

Fa eccezione lo sconto commerciale, in cui lo sconto viene calcolato sul valore nominale C invece che sul valore attuale: per questo in qualche testo invece di usare i nella formula dello sconto commerciale si preferisce indicarlo con d e noi seguiremo questo metodo

E la formula dello sconto commerciale sara'

S = C d t


quindi d'ora in avanti parleremo di
Tasso di interesse i se il tasso sposta in avanti i capitali nel tempo
Tasso di sconto d se il tasso sposta indietro i capitali nel tempo, essendo
d = i nel caso dello sconto commerciale
d = i

1+i

   nel caso dello sconto razionale o composto



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