Scadenza comune Troviamo la data scadenza comune in cui devo pagare una somma fissata per estinguere piu' debiti Vediamo il metodo su un esercizio_ Devo pagare le somme di 2000 € fra 2 anni e 5000 € fra 6 anni Mi accordo con il creditore per estinguere il debito con un pagamento di € 6800 al tasso dell' 1,75% In che data dovro' versare i 6800 €? Dati: debito1 = 2000   tempo1= 2 anni debito2 = 5000   tempo2= 6 anni tasso di sconto = 1,75% = 0,0175   saldo 6800 € troviamo la data del pagamento tx In questi casi conviene riportare tutti i dati alla data odierna ed impostare l'equazione Traccio la retta dei tempi Imposto l'equazione: 6800 · 1,0175-tx = 2000· 1,0175-2 + 5000 · 1,0175-6 divido tutto per 100 68 · 1.0175tx = 20· 1,0175-2 + 50 · 1,0175-6 1.0175-tx = 20· 1,0175-2 + 50 · 1,075-6 68 = leggo sulle tavole e sostituisco = 20 · 0,96589777 + 50 · 0,90114254 68 = 0,946692388 per calcolare tx passo ai logaritmi Log 1.0175-tx = Log 0,946692388 -tx Log 1.0175 = Log 0,946692388 tx CoLog 1.0175 = Log 0,946692388 tx = Log 0,946692388 CoLog 1.0175 calcolo il logaritmo al numeratore Log 0,946692388 = La caratteristica e' 1_ essendo il mio numero compreso fra 0 ed 1 Per calcolare la mantissa cerco 946692388; tale valore e' compreso fra 9466 e 9467 9466         →    97617         4 9467         →    97621    Di fianco ai due risultati trovi il numero 4 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e' 9466,924-9466 = 0,924 (approssimo alla terza cifra decimale) Nella tabella del 4 cerco i numeri 9 2 4 spostando per ogni risultato la virgola 9611,6878 9    → 3,6       2    → 0,08   4    → 0,016 quindi 97617        + 3,6     + 0,08   + 0,016 = 97620,696    quindi scrivo Log 0,946692388 = 1_,97620696 Calcolo il Cologaritmo al denominatore leggo sulle tavole logaritmiche a 7 decimali    CoLog 1,0175 = - Log 1,0175 = Essendo Log 1,0175 = 0,0075344 avro' CoLog 1,0175 = - Log 1,0175 = -(0,0075344) = 1_9924656 Nel calcolo preferisco utilizzare quello con il meno davanti Ora posso fare la divisione e trovare tx tx = Log 0,946692388 CoLog 1.0175 = 1_,97620696 -(0,0075344) = -1+0,97620696 -0,0075344 = -0,0237904 -0,0075344 = = 0,0237904 0,0075344 = 3,157570609 Sono 3 anni e 158 (approssimato) millesimi di anno: per vedere a quanti giorni corrispondono i decimali faccio la proporzione (uso l'anno commerciale di 360 giorni) 158:1000 = x : 360 risolvo la proporzione x = 360 · 158 1000 = 20,88 che approssiiamo a 21 giorni. Quindi dovro' eseguire il pagamento di 6800 euro fra 3 anni e 21 giorni