esercizio
Trasforma i seguenti numeri decimali in binari, esegui le operazioni e poi riporta il risultato in forma decimale
68010 + 37810 =
Io lo svolgo facendo tutti i passaggi, pero' tu, una volta capito il metodo, dovresti eseguire gli esercizi il piu' velocemente possibile.
Prima trasformo 68010 in numero binario
Vicino al numero scrivo il resto mentre il quoziente lo scrivo sotto il numero stesso
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quoziente |
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resto |
| 680 diviso 2 da' 340 con resto di 0 |
680 |
0 |
| 340 diviso 2 da' 170 con resto di 0 |
340 |
0 |
| 170 diviso 2 da' 85 con resto di 0 |
170 |
0 |
| 85 diviso 2 da' 42 con resto di 1 |
85 |
1 |
| 42 diviso 2 da' 21 con resto di 0 |
42 |
0 |
| 21 diviso 2 da' 10 con resto di 1 |
21 |
1 |
| 10 diviso 2 da' 5 con resto di 0 |
10 |
0 |
| 5 diviso 2 da' 2 con resto di 1 |
5 |
1 |
| 2 diviso 2 da' 1 con resto di 0 |
2 |
0 |
| 1 diviso 2 da' 0 con resto di 1 |
1 |
1 |
| |
0 |
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Quindi
68010 = 10101010002
Ora trasformo 37810 in numero binario
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quoziente |
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resto |
| 378 diviso 2 da' 189 con resto di 0 |
378 |
1 |
| 189 diviso 2 da' 94 con resto di 1 |
189 |
1 |
| 94 diviso 2 da' 47 con resto di 0 |
94 |
0 |
| 47 diviso 2 da' 23 con resto di 1 |
47 |
1 |
| 23 diviso 2 da' 11 con resto di 1 |
23 |
1 |
| 11 diviso 2 da' 5 con resto di 1 |
11 |
1 |
| 5 diviso 2 da' 2 con resto di 1 |
5 |
1 |
| 2 diviso 2 da' 1 con resto di 0 |
2 |
0 |
| 1 diviso 2 da' 0 con resto di 1 |
1 |
1 |
| |
0 |
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Quindi
37810 = 1011110102
adesso li metto in colonna e sommo partendo da destra: sopra, in verde e carattere piu' piccolo ti scrivo i riporti
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1← |
1← |
1← |
1← |
1← |
1← |
1← |
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1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
+ |
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1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
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|
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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se vuoi seguire i calcoli ferma il mouse sulla cifra che ti interessa del risultato
Quindi
10101010002 + 1011110112 = 100001000102
Adesso trasformo il risultato in forma decimale
Ricordando la successione delle potenze del due
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096,...
scrivo, sopra ogni numero 1 il valore corrispondente, naturalmente cominciando dall'1 piu' a destra e procedendo verso sinistra
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1024 |
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32 |
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2 |
0 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Non scrivo niente sopra la prima cifra a destra perche' e' zero, poi scrivo 2 sopra la seconda cifra a destra (perche' e' 1), poi sopra la terza cifra, essendo 0, dovrei scrivere 4 ma non scrivo niente, lo stesso sopra la quarta (8) e la quinta cifra (16) che sono zeri; poi scrivo 32 sopra l'1 al sesto posto, poi dovrei scrivere 64 sopra la cifra al settimo posto,ma essendo 0 non scrivo niente, lo stesso sopra l'ottava (128), la nona (256) e la decima cifra(512) che sono zeri non scrivo niente scrivo invece 1024 sopra l'uno all'undicesimo posto.
Quindi
100001000112 =
1024 + 32 + 2 + 0 = 105810
quindi
68010 + 37810 = 105810
Domanda del solito Pierino:
"Ma non avremmo fatto prima a sommare normalmente per trovare il risultato?"
Certamente, noi avremmo fatto prima facendo i calcoli col sistema decimale, pero' in questo modo possiamo far fare tutto il lavoro ad una macchina che ci restituira' il risultato e noi ci limiteremo a scrivere i dati e leggere il risultato
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