Prodotto fra numeri binari


· 0 1
0 0 0
1 0 1

La tabella per eseguire le operazioni di prodotto e' la seguente

Cioe'
0 · 0 =  0
0 · 1 =  0
1 · 0 =  0
1 · 1 =  1

lo 0 e' detto anche "elemento assorbente" perche' moltiplicato per qualunque numero lo "assorbe" facendolo diventare uguale a se' stesso
numero·0 = 0·numero = 0

Vediamo su un semplice esempio, come si esegue un prodotto fra numeri binari
moltiplicare: 1100101 e 1001 prima notiamo che se moltiplichiamo il numero sopra per 1 otteniamo sempre il numero di sopra quindi basta riportare il numero sopra per ogni cifra 1 (opportunamente posizionato) e una fila di zeri per ogni cifra 0
1 1 0 0 1 0 1 ·
1 0 0 1
1 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 -
0 0 0 0 0 0 0 - -
1 1 0 0 1 0 1 - - -

o, piu' semplicemente, saltiamo le file di zeri e consideriamo solamente i termini effettivi poi sommiamo le due righe
1 1 0 0 1 0 1 ·
1 0 0 1
1 1 0 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0 1 - - -
1 1 1 0 0 0 1 1 0 1

Nel caso preso in esame abbiamo solo due 1 per il moltiplicatore (1001), se invece gli 1 sono 3, 4, 5, e' piuttosto difficile eseguire tutta assieme la somma delle righe ottenute, quindi conviene sommare a parte la prima con la seconda, il risultato con la terza, il risultato con la quarta eccetera
Vediamo un esempio con 3 unita'
moltiplicare: 1100111 e 10110
1 1 0 0 1 1 1 ·
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 -
1 1 0 0 1 1 1 - -
1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 somma
parziale
1 1 0 0 1 1 1 - - -
1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

Esercizi
esegui i seguenti prodotti fra numeri binari:
101001·1010 =          Svolgimento
10010·1001100=          Svolgimento
101010·1001100=          Svolgimento
1010110·1001110=          Svolgimento


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