Somma

E' la somma definita nell'algebra di Boole a+b

corrisponde alla disgiunzione inclusiva in logica

Possiamo rappresentarlo con il circuito

infatti abbiamo le 4 possibilita'


in forma normale disgiuntiva completa possiamo pensarla come

a+b = a'b + ab' +ab

per esercizio dimostriamolo algebricamente

a+b = (a+b)(a+a') =           moltiplico per (a+a')=1 per la prima legge del complemento

= aa + aa' + ab +ab' =      sviluppo; aa=a per la seconda legge dell'idempotenza e aa'=0 per la seconda legge del complemento

= a + ab + a'b =           so che a+ab=a per la prima legge di assorbimento

= a + a'b =

= a(b+b')+a'b =           moltiplico per (b+b')=1 il primo termine ed ottengo

= ab + ab' +a'b

cioe' ordinando come avevamo gia' visto nella pagina della tabella
a+b = a'b + ab' +ab