Prodotto per una costante Moltiplicando qualunque successione per una costante avremo sempre una successione dello stesso tipo di quella di partenza Nel senso che se la successione di partenza convege, diverge oppure e' oscillante allora anche la successione prodotto per una costante converge, diverge od e' oscillante esempio 1 Considero la successione divergente dei numeri naturali 1, 2, 3, 4, .... ,n, n+1, ..... moltiplicando per 5 5, 10, 15, 20, .... ,5·n, 5·(n+1), ..... e' una successione che diverge come la successione di partenza esempio 2 Considero la successione convergente 1 ,   1 2 ,   1 3 ,   1 4 ,   1 5   ,....... 1 n , 1 n+1   ,....... moltiplicando per 5 5 ,   5 2 ,   5 3 ,   5 4 ,   5 5   ,....... 5 n , 5 n+1   ,....... e' una successione che converge a 0 come la successione di partenza esempio 3 Considero la successione oscillante indeterminata +1, -1, +1, -1, +1, -1, ....., (-1)n, (-1)n+1, .... moltiplicando per 5 +5, -5, +5, -5, +5, -5, ....., 5·(-1)n, 5·(-1)n+1, .... anche questa resta una successione oscillante indeterminata