Esponente variabile con base positiva Distinguiamo 3 casi: base compresa fra 0 ed 1 base uguale ad 1 base maggiore di 1 base compresa fra 0 ed 1 Consideriamo come esempio la base ½ Avremo (½)1, (½)2, (½)3, (½)4, ...... (½)n, (½)(n+1), o meglio 1 2 ,   1 4 ,   1 8 ,   1 16 ......... ,   1 2n ,   1 2(n+1) , ...... altro esempio: base ¾ Avremo (¾)1, (¾)2, (¾)3, (¾)4, ...... (¾)n, (¾)(n+1), o meglio 3 4 ,   9 16 ,   27 64 ,   81 256 ,   ......... ,   3n 4n ,   3(n+1) 4(n+1) , ...... In questi casi tutte le successioni sono convergenti a zero base uguale ad 1 Se la base e' uguale ad 1 allora otterremo la successione costante 11, 12, 13, 14, ......1n, 1(n+1), ..... cioe' 1 , 1 , 1 , 1 , ......1n, 1(n+1), ..... Che e' di un tipo che abbiamo gia' visto base maggiore di 1 la base puo' essere intera 31, 32, 33, 34, ......3n, 3(n+1), ..... cioe' 3, 9, 27, 81, ..... 3n, 3(n+1), .... oppure puo' essere frazionaria (3/2)1, (3/2)2, (3/2)3, (3/2)4, ...... (3/2)n, (3/2)(n+1), o meglio 3 2 ,   9 4 ,   27 8 ,   81 16 ,   ......... ,   3n 2n ,   3(n+1) 2(n+1) , ...... tutte queste successioni sono divergenti