|
Anche questa e' una successione molto interessante 11, 22, 33, 44, ........ , nn, (n+1)(n+1),..... cioe' 1 , 4, 27, 256, ........ , nn, (n+1)(n+1),..... e' una successione che diverge molto rapidamente se l'esponente e' negativo (cioe' la potenza si riferisce al denominatore) allora diventa convergente 1(-1), 2(-2), 3(-3), 4(-4), ........ , n(-n), (n+1)(-n-1),..... cioe'
Se e' negativa la base allora la successione diventa oscillante perche' la potenza pari rende positivo il segno del termine, mentre la potenza dispari lascia il segno negativo (-1)1, (-2)2, (-3)3, (-4)4, ........ , (-n)n, (-n-1)(n+1),..... cioe' -1 , +4, -27, +256, ........ , (-n)n, (-n-1)(n+1),..... La successione diverge verso infinito (senza segno) Se sono negativi sia la base che l'esponente diventa oscillante e la successione converge a zero Infatti il segno negativo dell'esponente pone la base al denominatore ed il segno negativo della base fa in modo che, per ogni termine, la potenza dispari resti negativa e la potenza pari diventi positiva (-1)(-1), (-2)(-2), (-3)(-3), (-4)(-4), ........ , (-n)(-n), (-n-1)(-n-1),..... cioe'
|
