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Definiamo progressione aritmetica una successione in cui e' costante la differenza fra ogni termine ed il suo antecedente Il primo termine, non avendo antecedente, non fa parte della definizione esempio 3, 7, 11, 15, 19,..... , an, ..... di solito, nella progressione, il termine generico si indica con an invece che con la legge che genera il termine La differenza, nelle progressioni aritmetiche, viene indicata con il simbolo d (iniziale di differenza) e si chiama ragione Nella nostra progressione abbiamo che la ragione e' d = 4 infatti abbiamo 3 per ottenere gli altri termini sommo 4 (la ragione) al primo termine e poi ad ogni termine successivo 3+4 =7 7+4 = 11 11+4 = 15 15+4 = 19 ..... Se la ragione e' positiva, allora la progressione e' crescente (tende a +∞) esempio primo termine -2 e ragione ½:
se la ragione e' 0 allora abbiamo una successione costante esempio primo termine 1 e ragione 0: 1, 1, 1, 1, 1, 1, ............ se la ragione e' negativa allora la progressione e' decrescente e tende a -∞ esempio primo termine 3 e ragione -2: 3, 1, -1, -3, -5, -7, -9, ............ come fare i calcoli |
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