Limite di una successione numerica reale In questa pagina consideriamo il concetto di limite relativamente alle successioni di numeri reali, concetto analogo a quello che viene considerato in analisi matematica per le funzioni Definizione diremo che la successione a1, a2,........ ak,....... tende al limite a se considerato in ℜ un intorno U di a e' possibile determinare un intorno V ⊂ N di ∞ tale che non appena il termine ak si trova nell'intorno U di a l'indice k si trovi nell'intorno V limk→∞ ak = a     ⇔     ak∈U ⇒ k∈V In pratica significa che se prendo un intorno di a ed un intorno di ∞, quando il primo intorno si "restringe" allora si restringe anche il secondo intorno Ho messo restringe fra virgolette perche' concettualmente e' un po' difficile considerare un intorno di infinito che si restringa intendo che, per l'insieme V sulla retta reale, il bordo destro dell'insieme diventa sempre piu' grande, cioe' diventa sempre piu' grande il numero k bordo dell'insieme: chiariremo meglio il concetto distinguiamo ora i due casi limite finito di una successione limite infinito di una successione casi possibili